题目内容
【题目】如图，已知A1（0，1），A2（
，
），A3（
，），A4（0，2），A5（
，
），A6（
，），A7（0，3），A8（
，
），A9（
，），…，则点A2010的坐标是______．
【答案】（
，
）
【解析】
观察所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7…横坐标为0，纵坐标依次加1；A2、A5、A8…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；A3、A6、A9…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；点A2010的坐标符合A3、A6、A9…的规律，按此规律求得点A2010的坐标．
∵2010是3的倍数，∴符合分析中A3、A6、A9…的规律，即横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…
∵2010÷3=670，∴点A2010的坐标是A3的横纵坐标扩大670倍，A3坐标（
，
），
故A2010的坐标为（，）
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