题目内容
【题目】在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),
其中红球有1个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数.
(2)第一次摸出一个球(放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率.
(3)若规定每次摸到红球得5分,每次摸到黄球得3分,每次摸到蓝球得1分,小芳摸6次球(每次摸1个球,摸后放回)合计得20分,请直接写出小芳有哪几种摸法?(不分球颜色的先后顺序)
【答案】(1)1;(2)详见解析;(3)共有3种摸法:①摸到红球1次,黄球5次,蓝球0次.②摸到红球2次,黄球3次,蓝球1次.③摸到红球3次,黄球1次,蓝球2次.
【解析】试题分析:(1)根据在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有1个,任意摸出一个是红球的概率为,可求得袋子中球的总数,再求袋中黄球的个数即可;(2)首先根据题意列出表格(或画出树状图),然后由表格(或树状图)求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;(3)设摸到红球次,摸到黄球次,摸到蓝球()次.由题意可得, 化简,得,求这个方程的正整数解即可求得结论.
试题解析:
(1)
(2 ) 画树状图或列表法正确
第一次 第二次 | 红 | 黄 | 蓝 |
红 | 红,红 | 黄,红 | 蓝,红 |
黄 | 红,黄 | 黄,黄 | 蓝,黄 |
蓝 | 红,蓝 | 黄,蓝 | 蓝,蓝 |
P(两次都是红球)
(3)解:设摸到红球次,摸到黄球次,摸到蓝球()次.
由题意可得:
化简,得
所以共有3种摸法:①摸到红球1次,黄球5次,蓝球0次.
②摸到红球2次,黄球3次,蓝球1次.
③摸到红球3次,黄球1次,蓝球2次.
【题目】雾霾已经成为时下最普遍与敏感的话题.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了尚不完整的统计图表.
级别 | 观 点 | 频数(人数) |
A | 大气气压低,空气不流动 | 80 |
B | 地面灰尘大,空气湿度低 | m |
C | 汽车尾气排放 | n |
D | 工厂造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %;
(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数.