Question

（2013•三元区质检）根据某市电信部门统计，2010年底全市手机拥有量为50万部，截止到2012年底全市手机拥有量已达72万部．
（1）求2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率；
（2）另据估计，从2013年起，该市此后每年报废的手机数量是上年底手机拥有量的10%，假定每年新增手机数量相同，要求到2014年底全市手机拥有量不少于96.32万部，该市每年新增手机数量至少要多少万部？

Answer 1

分析：（1）设2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率为x，根据增长率问题建立方程求出其解即可；
（2）设该市每年新增手机数量至少要a万部，则2013年底拥有的手机数量为（72×90%+a）万部，2014年底拥有的手机数量为[（72×90%+y）×90%+a]万部，根据要求到2014年底全市手机拥有量不少于96.32万部建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）设2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率为x，由题意，得
50（1+x）²=72，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率为20%．

（2）设该市每年新增手机数量至少要a万部，则2013年底拥有的手机数量为（72×90%+a）万部，2014年底拥有的手机数量为[（72×90%+a）×90%+a]万部，由题意，得
（72×90%+a）×90%+a≥96.32，
解得：a≥20．
答：市每年新增手机数量至少要20万部．

点评：本题考查了列一元二次方程和一元一次不等式组解实际问题的运用，解答本题时找到反应全题的等量关系或不相等关系建立方程和不等式是解答本题的关键．