Question

（1）计算下列各题：
①2²×3²与（2×3）²；
②（-2）⁴×3⁴与（-2×3）⁴；
③2⁷×2与2⁸．
（2）比较（1）中的结果，由此可以推断aⁿ×bⁿ

=

（a×b）ⁿ，aⁿ⁺¹

=

aⁿ×a．
（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.125²⁰¹⁰×8²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析：（1）分别进行有理数的乘方运算即可；
（2）根据（1）的结论，可得出答案；
（3）利用（2）得出的通式计算．

解答：解：（1）①2²×3²=36，（2×3）²=36；
②（-2）⁴×3⁴=1296，（-2×3）⁴=1296；
③2⁷×2=256，2⁸=256；

（2）由（1）可以推断aⁿ×bⁿ=（a×b）ⁿ，aⁿ⁺¹=aⁿ×a；

（3）0.125²⁰¹⁰×8²⁰¹¹=（

1

8

×8）²⁰¹⁰×8=8．

点评：本题考查了有理数的运算，解答本题关键是准确计算，需要按照题目提示思路解题．