题目内容
【题目】如图一个五边形的空地ABCDE，
，
，
，已知
，
，
，
，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植．设计要求
，
，矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于
，延长QM交AE与H，
．
（1）五边形ABCDE的面积为________
；
（2）设矩形MNPQ的面积为
，求y关于x的函数关系式；
（3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值．
【答案】（1）115；（2）
；（3）总造价的最大值为24. 3万元．
【解析】
（1）将五边形补全为一个矩形，然后利用矩形面积减去三角形的面积得出结果；
（2）利用根据图中的数据，将PQ，MQ用含x的式子表达出来，然后求解即可；
（3）根据（2）的关系式，得出
，当
时，即可得出最大值.
解：（1）如图示，
五边形ABCDE的面积为：
；
（2）由题意可以得：
，
（3）设总造价为w（万元）
∴
∴当时w最大值
，
答总造价的最大值为24. 3万元．
练习册系列答案
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销售量y（件） | 40 | 38 | 36 | 20 |
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