题目内容

【题目】如图,在菱形ABOC中,AB2,∠A60°,菱形的一个顶点C在反比例函数yk≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(

A.yB.yC.yD.y

【答案】B

【解析】

根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标,从而可以求得k的值,进而求得反比例函数的解析式.

解:因为在菱形ABOC中,∠A60°,菱形边长为2,所以OC2,∠COB60°

如答图,过点CCDOB于点D

ODOC·cosCOB2×cos60°1CDOC·sinCOB2×sin60°

因为点C在第二象限,所以点C的坐标为(-1).

因为顶点C在反比例函数y═的图象上,所以,得k

所以反比例函数的解析式为y

因此本题选B

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