Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．

（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）以点A，A₁，A₂为顶点的三角形的面积为　   　．

Answer 1

(1)详见解析；（2）详见解析；（3）   5  .

试题分析：（1）分别将点A、B、C向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A₁、B₁、C₁，依次连接A₁、B₁、C₁，即可得到ΔA₁B₁C₁;(2)分别作点A、B、C关于点O对称的点A₂、B₂、C₂，然后依次连接得到ΔA₂B₂C₂;(3)将ΔAA₁A₂放在矩形ADEF中观察，它的面积是矩形面积减去三个三角形ΔA₁A₂D,ΔAA₂E,ΔAA₁F的面积得到的.

试题解析：（1）如图所示，△A₁B₁C₁就是所求画的三角形；
（2）如图所示，△A₂B₂C₂就是所求画的三角形；
（3）　5　．