题目内容
【题目】港珠澳大桥（英文名称：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段．港珠澳大桥于
年
月
日动工建设；于
年
月日实现主体工程全线贯通；于
年
月
日完成主体工程验收；同年
月
日上午
时开通运营．广东某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成该桥斜拉索实地测量，测量结果如下表
项目 | 内容 | ||
课题 | 测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离 | ||
测量示意图 |
| 说明：两侧斜拉索 | |
测量数据 |
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（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点
到
的距离（参考数据：
，
，
，
，
，
）；
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？
【答案】（1）249.6m；（2）测量工具
【解析】
（1）过点C作CD⊥AB于点D，构造直角三角形，利用∠A的正弦即可求解；
（2）根据测量需要填写即可，这是一个开放性的问题，只要合理都行.
解：（1）如图所示，过点C作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠A=37°，AC=416
∴
，
即CD=AC·sin37°≈416×0.6=249.6（m）
（2）测量工具、计算过程、人员分工、指导老师、活动经费、活动感受等．（答案合理即可）
【点晴】
本题考查了三角函数的实际应用，构造直角三角形是解题的关键.
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