Question

6、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是

9

．

Answer 1

分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个多边形的内角和等于它的外角和的3.5倍列方程求解．

解答：解：设所求正n边形边数为n，
则360°×3.5=（n-2）•180°，
解得n=9．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．