Question

如图所示，已知AC⊥BD于点O，△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，设AC=m，BD=n，则下式中正确的是

1. A.
   
2. B.
   S₁+S₂+S₃+S₄=mn
3. C.
   
4. D.
   S₁•S₂•S₃•S₄=mn

Answer 1

A
分析：根据三角形的面积公式可得出S₁，S₂，S₃，S₄，再代入数值计算即可．
解答：∵S₁=，
S₂=，
S₃=，
S₄=，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=
=
=，
∵AC=m，BD=n，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=mn．
故选A．
点评：本题考查了三角形面积的计算，熟记三角形的面积公式是解题的关键．