题目内容
如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2与∠A有什么关系？请说明理由．分析：根据AC⊥BC，CD⊥AB，得到∠ACB=∠CDB=90°，从而得到∠2+∠ACD=90°、∠A+∠ACD=90°，利用同角的余角相等可以得到∠2=∠A．
解答：解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠CDB=90°，
∴∠2+∠ACD=90°，
∠A+∠ACD=90°，
∴∠2=∠A．
∴∠ACB=∠CDB=90°，
∴∠2+∠ACD=90°，
∠A+∠ACD=90°，
∴∠2=∠A．
点评：本题考查了直角三角形的性质，属于基础题，相对比较简单．
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