题目内容
【题目】如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(2,4),B(﹣4,n)两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
【答案】
(1)解:将点A(2,4)代入y= ,得:m=8,
则反比例函数解析式为y= ,
当x=﹣4时,y=﹣2,
则点B(﹣4,﹣2),
将点A(2,4)、B(﹣4,﹣2)代入y=kx+b,
得: ,
解得: ,
则一次函数解析式为y=x+2
(2)解:由题意知BC=2,
则△ACB的面积= ×2×6=6
【解析】(1)将点A坐标代入y= 可得反比例函数解析式,据此求得点B坐标,根据A、B两点坐标可得直线解析式;(2)根据点B坐标可得底边BC=2,由A、B两点的横坐标可得BC边上的高,据此可得.

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