题目内容
【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 
的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点． 
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
【答案】
（1）解：将点A（2，4）代入y= 
，得：m=8，
则反比例函数解析式为y= 
，
当x=﹣4时，y=﹣2，
则点B（﹣4，﹣2），
将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，
得： 
，
解得： 
，
则一次函数解析式为y=x+2
（2）解：由题意知BC=2，
则△ACB的面积= 
×2×6=6
【解析】（1）将点A坐标代入y= 可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．
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