题目内容
【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
【答案】(1)AD与BC平行；（2）70°.
【解析】
试题（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD
试题解析：
(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，
∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，
又∵∠D＝100°，
∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，
∴AD∥BC.
（2）由（1）知，AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB＝40°，
∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.
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