题目内容
如下图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．
(2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标．
(3)设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．
(4)设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵O、C两点的坐标分别为O 设OC的解析式为 ∵A，O是 再将C ∴ (3)当Q在OC上运动时，可设Q 依题意有： ∴ 当Q在CB上时，Q点所走过的路程为 ∵OC＝10，∴CQ＝ ∴Q点的横坐标为 ∴Q (4)∵梯形OABC的周长为44，当Q点OC上时，P运动的路程为 则Q运动的路程为 △OPQ中，OP边上的高为： 梯形OABC的面积＝ 依题意有： 整理得： ∵△＝ 当Q在BC上时，Q走过的路程为 ∴CQ的长为： ∴梯形OCQP的面积＝ ∴这样的 综上所述，不存在这样的 |
，C
，将两点坐标代入得：
，
，∴
轴上两点，故可设抛物线的解析式为
代入得：
(2)D
，
，∴Q
，
，
，
，
，
，
，∴这样的
不存在
，
＝36≠84×
值不存在
值，使得P，Q两点同时平分梯形的周长和面积．
练习册系列答案
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如下图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是t大于等于0小于等于1时，函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线（ ）
B．
C．
D．
轴上一点，⊙M交
轴于C、D两点，P为BC上的一个动点，CQ平分∠PCD，A（－1，0），如（1，0）。