题目内容
【题目】如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1，3，则：
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中结论正确的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】分析：首先根据二次函数图象开口方向可得
，根据图象与y轴交点可得
，再根据二次函数的对称轴
，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，根据对称轴公式结合a的取值可判定出
进而解答即可．
详解：根据图象可得：抛物线开口向上，则a>0.抛物线与y交与负半轴，则c<0，
故①ac<0正确；
对称轴：
∵它与x轴的两个交点分别为(1,0),(3,0)，
∴对称轴是x=1，
∴
∴b+2a=0，
故②2a+b=0正确；
把x=2代入
由图象可得4a+2b+c<0，
故③4a+2b+c>0错误；
对于任意x均有
即
故④正确；
故选C.
练习册系列答案
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【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数
的图象与性质．因为
，即
，所以我们对比函数
来探究．
列表：
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描点：在平面直角坐标系中，以自变量
的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请补全函数图象；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，
随的增大而_________；（填“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向________平移________个单位而得到；
③图象关于点_________中心对称．（填点的坐标）
（3）结合函数图象，当
时，求的取值范围．
