题目内容

【题目】某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）

（1）试求与之间的函数表达式.

（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

【答案】（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元

【解析】

（1）根据及利润=票房收入－运营成本即可得出化简即可.

（2）根据二次函数的性质及对称轴公式即可得最大值，及x的值.

（1）根据题意，得.

（2）∵中，，

∴有最大值.

当时，最大，最大值为1500.

答：游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元.

练习册系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）如图1，当点在线段上，且，求的度数；

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（3）如图3，点在上，且，当点从点运动到点时，直接写出点所经过的路径长．

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（2）在图3中，当为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明．

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小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是　 　；

②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为　 　．

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求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

当点P移动到抛物线的什么位置时，使得，求出此时点P的坐标；

当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

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（1）判断与推理：

① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；

② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．

（2）操作、探究与计算：

① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；

② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形．

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