题目内容
【题目】小明用a小时清点完一批图书的一半,小强加入清点另一半图书的工作,两人合作小时清点完另一半图书.设小强单独清点完这批图书需要x小时.
(1)若a=3,求小强单独清点完这批图书需要的时间.
(2)请用含a的代数式表示x,并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义.
【答案】解:(1)设小强单独清点完这批图书需要x小时,由题意得:
+(+)×=1,
解得:x=4,
经检验x=4是原分式方程的解.
答:小强单独清点完这批图书需要4小时.
(2)由题意得:
+(+)×=1,
解得:x=,
a>.
所以当a>时x的值符合实际意义.
【解析】(1)设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时,根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出方程,求出x的值,再进行检验,即可得出答案;
(2)根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1,列出方程解答即可.
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点,需要掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)才能正确解答此题.
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