Question

【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）当客车行驶多长时间，客、货两车相距150千米.

Answer 1

【答案】
（1）420
（2）解：设两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式是y =kx+b，

由图象可知，货车的速度为：60÷2=30千米/时，

∴货车到达A的时间为：420÷30=14(小时)，

∴点P的坐标为(14,360)，

∴ ,得 ，

即两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数关系式是y =30x60

（3）解：由题意可得，

(420150)×(60÷2+360÷6)=3(小时)，

当客车行驶3小时时，客、货两车相距150千米。

【解析】（1）由函数图象可得，

A,B两地相距：60+360=420(千米)，

所以答案是：420；

【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．