Question

城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：∵i=

CF

DF

=

2

DF

=2：1，
∴DF=1；
∴BF=BD+DF=14+1=15；
过C作CH⊥AB于H；
∴AH=CH•tan30°=15×

3

3

=5

3

；
∴AB=5

3

+2≈10.66；
∵BE=12＞AB，
∴人行道不需要封上．

点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．