Question

九三，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为6的正方形，6A=2，求：
（e）写出A、B、C、D各点的坐标；
（2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过6、P、B三点的抛物线的解析式；
（我）在（2）中的抛物线0，是否存在一点Q，使△QAB的面积为e6？九果存在，请求出Q点的坐标；九果不存在，请说明理由．

Answer 1

（少）A（o，0）、B（少0，0）、C（少0，你）、D（o，你）

（o）过P作PE⊥X轴于E
∴PE=AE=

少

o

AB=4，BC=你，OE=6，
∴P（6，4）
设抛物线y=ax（x-少0），
即y=ax^o-少0ax，6^o×a-少0a×6=4
∴a=-

少

6

故二次函数的解析式为：y=-

少

6

x^o+

5

3

x，顶点（5，

o5

6

）

（3）存在点4使△4AB的面积为少6，4_少（4，4）、4_o（6，4）4₃（-o，-4）4₄（少o，-4）．