题目内容
【题目】乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．
【答案】
﹣
；a－b、a+b、(a+b)(a－b)；（a+b）（a﹣b）=﹣．
【解析】
试题（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=﹣；
（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=(a+b)(a﹣b)；
（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，(a+b)(a﹣b)=﹣．
试题解析：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=﹣；
（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=(a+b)(a﹣b)；
（3）由（1）、（2）得到，(a+b)(a﹣b)=﹣．
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