Question

解方程（组）：
（1）-

2x+1

6

-

2x+1

3

=

2-x

2

-1
（2）用代入法解方程组

4x-3y=5 2x-y=2

（3）加减法解方程组

3x-5y=1 2x+3y=7

Answer 1

分析：（1）含有分母的一元一次方程，应先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化成1，从而得到原方程的解；
（2）用“代入法”求解，由方程（2）得出y=2x-2，并将其代入另一个方程求出x的值，再代入y=2x-2，求出y的值，从而求出原方程组的解；
（3）用“加减法”求解，使两个方程y的系数相同，通过两个方程相加消去y，即得出一个关于x的方程，求出x的值，将x的值代入原方程组的任一个方程，求出y的值，从而求出了原方程组的解．

解答：（1）-

2x+1

6

-

2x+1

3

=

2-x

2

-1
解：去分母，得-（2x+1）-2（2x+1）=3（2-x）-6，
去括号，得-2x-1-4x-2=6-3x-6，
移项，得-2x-4x+3x=6-6+1+2，
合并同类项，得-3x=3，
方程两边同除以-3，得x=-1．
所以，原方程的解为x=-1；

（2）

4x-3y=5(1) 2x-y=2(2)

解：由（2）得，y=2x-2 （3），
将（3）代入（1）得，-2x=-1，
x=

1

2

．
将x=

1

2

代入（3）得，y=1-2=-1．
所以，原方程组的解为

x= 1 2 y=-1

；

（3）

3x-5y=1(1) 2x+3y=7(2)

解：（1）×3+（2）×5得，19x=38，
x=2．
将x=2代入方程（1）得，y=1．
所以原方程组的解为

x=2 y=1

．

点评：本题考查的是解一元一次方程和解二元一次方程组．
解一元一次方程时，对于含有分母的方程，应该先去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数，且把分子作为一个整体看待；解二元一次方程用到“代入法”和“加减法”．