题目内容
【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:①点P在AB上运动,点Q在BC上运动,此时AP=t,QB=2t,
故可得S= APQB=t2 , 函数图象为抛物线;
②点P在AB上运动,点Q在CD上运动,
此时AP=t,△APQ底边AP上的高保持不变,为正方形的边长4,
故可得S= AP×4=2t,函数图象为一次函数.
综上可得总过程的函数图象,先是抛物线,然后是一次增函数.
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
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