题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB的长为________．
9厘米
分析：求出∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，推出△CAD∽△BAC，得出比例式
=
，代入求出即可．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴=，
∵AC=6厘米，AD=4厘米，
∴
=
，
∴AB=9（厘米），
故答案为：9厘米．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是能根据相似得出比例式．
分析：求出∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC，推出△CAD∽△BAC，得出比例式
=，代入求出即可．解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴
=，∵AC=6厘米，AD=4厘米，
∴
=，∴AB=9（厘米），
故答案为：9厘米．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是能根据相似得出比例式．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．