题目内容
【题目】数形结合是一种重要的数学方法，如在化简
时，当
在数轴上位于原点的右侧时，
;当在数轴上位于原点时，
;当在数轴上位于原点的左侧时，
.当
三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，
（1）当
（2）当
（3）请根据三个数在数轴上的位置, 
（4）请根据三个数在数轴上的位置,化简:
. 
【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.
【解析】试题分析：
（1）当
时，点A在原点右边，由题意可知，此时
，代入
即可求值；
（2）当
时，点B在原点左边，由题意可知，此时
，代入
即可求值；
（3）由图中获取A、B、C三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；
（4）由图获取
的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.
试题解析：
（1）当时，
；
（2）当时，
；
（3）由图可知点A在原点左边、点B在原点右边、点C在原点左边，
∴由题意可得：
，
∴
=
；
（4）由图可知：
且
，
∴
，
∴
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】合肥百大集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
空调机 | 电冰箱 | |
甲连锁店 | 200 | 170 |
乙连锁店 | 160 | 150 |
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，才能使总利润达到最大？