Question

如图，在四边形ABCD中，∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º，AD＝2AB，CD＝3，求BC的长.

Answer 1

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试题分析：利用∠D=90°，∠C=60°，延长DA，CB，构造直角三角形.借助直角三角形边角关系即可求出BC的长.
试题解析：延长DA、CB交于点E

∵在Rt△CDE中，tanC=，
∴，
∵AD=2AB
∴设，则
∵∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º
∴∠E＝30º
∵在Rt△ABE中，，
∴，
∴
解得：
∴
∴
考点: 解直角三角形．