Question

（2012•安溪县质检）为了了解我县8000名九年级学生的身体素质情况，随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请根据统计图表完成下列问题：
（1）a=

12

，将频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第

120-140

组；
（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）的达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．请估计我县九年级学生中一分钟跳绳次数达“优”的总人数约为

960

人．

Answer 1

分析：（1）用调查总人数减去其他小组的频数即可求得a值；
（2）根据调查的总人数和每一小组的频数即可确定中位数落在那个范围内；
（3）用总人数乘以达标率即可．

解答：解：（1）a=50-6-8-18-6=12；
统计图为：

（2）∵共50人，
∴中位数为第25人和第26人的平均数，
∵第25人和第26人均落在120-140小组内，
∴中位数落在120-140小组内；
（3）达优人数为：8000×

6

50

=960人；

点评：此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．