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直线AB与CD相交于点O,且∠AOC∶∠AOD=1∶3,则∠BOD等于________.
A.
45°
B.
50°
C.
55°
D.
60°
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A
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12、如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则图中∠AOE和∠DOB的关系为
互余
.
21、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线,
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
①
∠BOF=∠EOC
;②
∠BOP=∠COP
.
(2)如果∠AOD=40°.
①那么根据
对顶角相等
,可得∠BOC=
40
度.
②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠BOP=
20
度.
③求∠BOF的度数.
24、如图,直线AB与CD相交于O点,则可得到∠AOC=∠BOD,这个结论的根据是:
对顶角相等
.
如图所示:直线AB与CD相交于O,已知∠1=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠2=
30
30
°,∠3=
75
75
°.
已知直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOE=90°,∠DOF=90°.
(1)如图1,图中除直角和平角外,请写出三对相等的角,并选择一对说明理由.
①
∠COP=∠BOP
∠COP=∠BOP
;②
∠EOC=∠BOF
∠EOC=∠BOF
;③
∠AOD=∠COB
∠AOD=∠COB
.
选择:
①
①
,说明理由:
∵OP是∠BOC的平分线,
∴∠COP=∠BOP;
∵OP是∠BOC的平分线,
∴∠COP=∠BOP;
(2)如图1,如果∠AOD=40°,则∠BOC=
40
40
度.
(3)如图1,如果∠AOD=α°,则∠DOP=
(90+
1
2
α)
(90+
1
2
α)
度.
(4)如图2,如果∠AOD=β°,则∠DOP=
(90+
1
2
β)
(90+
1
2
β)
度.
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