Question

【题目】如图，若ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________。

Answer 1

【答案】7cm

【解析】

根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，即AB-AD=3cm，所以AB可求．

∵平行四边形ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵平行四边形ABCD的周长为22cm，
∴AD+AB=11cm，
∴△AOD的周长=AD+AO+OD，△AOB的周长=AB+AO+OB，
而△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，即AB-AD=3cm，
∴,

解得， AB=7cm．
故答案是： 7．