题目内容
【题目】如图,若ABCD的周长为22 cm,AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm,则AB=________。
【答案】7cm
【解析】
根据平行四边形的性质可知,平行四边形的对角线互相平分,即OA=OC,OB=OD,所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,即AB-AD=3cm,所以AB可求.
∵平行四边形ABCD,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,
∵平行四边形ABCD的周长为22cm,
∴AD+AB=11cm,
∴△AOD的周长=AD+AO+OD,△AOB的周长=AB+AO+OB,
而△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,即AB-AD=3cm,
∴,
解得, AB=7cm.
故答案是: 7.

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