Question

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=

45

°．

Answer 1

分析：根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，
故答案为：45°．

点评：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．