题目内容

【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.

1)阅读下列材料:

问题:利用一元一次方程将化成分数.

解:设

方程两边都乘以10,可得

,可得.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

解得,即

填空:将0.写成分数形式为

2)请你仿照上述方法把小数1.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

【答案】1;(2=,计算见解析.

【解析】

1)根据阅读材料设=x,方程两边都乘以10,转化为4+x=10x,求出其解即可;

2)设0.3=m,程两边都乘以10,转化为3+m=10m,求出其解即可.

解:(1)设=x,则4+x=10x

x=

故答案是

2)设=m,方程两边都乘以10,可得10×=10m

,可知10×=3.3333…=3+0.3333….

3+m=10m

可解得m=

=1

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