题目内容
【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
解:设.
方程两边都乘以10,可得.
由和,可得即.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
解得,即.
填空:将0.写成分数形式为 .
(2)请你仿照上述方法把小数1.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
【答案】(1);(2)=,计算见解析.
【解析】
(1)根据阅读材料设=x,方程两边都乘以10,转化为4+x=10x,求出其解即可;
(2)设0.3=m,程两边都乘以10,转化为3+m=10m,求出其解即可.
解:(1)设=x,则4+x=10x,
∴x=.
故答案是;
(2)设=m,方程两边都乘以10,可得10×=10m.
由,可知10×=3.3333…=3+0.3333….
即3+m=10m
可解得m=,
∴=1.
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