题目内容
如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为1,则CD的长为
- A.
- B.2
- C.
- D.1
A
分析:首先连接OC,BC,由AB是直径,CD是切线,先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°,利用三角函数即可求得CD的值.
解答:
解:连接OC,BC,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°,
∵∠A=30°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴CD=OC•tan∠COD=1×
=
.
故选A.
点评:本题考查了切线的性质与圆周角的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
分析:首先连接OC,BC,由AB是直径,CD是切线,先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°,利用三角函数即可求得CD的值.
解答:

∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°,
∵∠A=30°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴CD=OC•tan∠COD=1×


故选A.
点评:本题考查了切线的性质与圆周角的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.

练习册系列答案
相关题目