题目内容
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3
3 |
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.3 |
分析:连接OC,则△OCD是直角三角形,在这个直角三角形中利用三角函数即可求得CD的长.
解答:
解:连接OC.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD=
=
=
,
∴CD=3
.
故答案是:3
.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201205/46/28387613.png)
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD=
CD |
OC |
CD |
3 |
3 |
∴CD=3
3 |
故答案是:3
3 |
点评:本题考查了切线的性质定理以及三角函数,运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
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