Question

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为

2

分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是

2

π

．

Answer 1

分析：在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．

解答：解：因为⊙O的直径为

2

分米，则半径为

2

2

分米，⊙O的面积为π（

2

2

）²=

π

2

平方分米；
正方形的边长为

( 2 2 )2+( 2 2 )2

=1分米，面积为1平方分米；
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD内）=

1

π 2

=

2

π

．
故答案为：

2

π

．

点评：此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=

m

n

．