Question

关于x的方程x²＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是

[　　]

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

Answer 1

答案：B
解析：

分析：本题需先求出方程的根的判别式的值，然后得出判别式大于0，从而得出答案． 　　解答：解：∵关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0中 　　Δ＝(2k)2－4×(k－1)＝4k2－4k＋4＝(2k－1)2＋3＞0 　　∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 　　故选B． 　　点评：本题主要考查了根的判别式的概念，在解题时要能对根的判别式进行整理变形是本题的关键．

提示：

考点：根的判别式．