Question

【题目】在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是( )

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：

由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°结合∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，进行解答即可求得∠C的度数.

详解：

∵∠A+∠C=2∠B ①，∠C－∠A=80° ②，

∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，

∴∠B=∠C-40°，

又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，

解得：∠C=100°.

故选C.