题目内容
【题目】在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
【答案】C
【解析】分析：
由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°结合∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，进行解答即可求得∠C的度数.
详解：
∵∠A+∠C=2∠B ①，∠C－∠A=80° ②，
∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，
∴∠B=∠C-40°，
又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，
解得：∠C=100°.
故选C.
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