题目内容
【题目】如图，矩形
的顶点
、
分别在平行四边形
的边
、
上，顶点
、
在平行四边形的对角线
上．
（1）求证：
（2）若为中点，
，求线段
的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）
．
【解析】
（1）根据矩形的性质得到EH=FG，EH∥FG，得到∠GFH=∠EHF，求得∠BFG=∠DHE，根据菱形的性质得到AD∥BC，得到∠GBF=∠EDH，根据全等三角形的性质即可得到结论；
（2）连接EG，根据菱形的性质得到AD=BC，AD∥BC，求得AE=BG，AE∥BG，得到四边形ABGE是平行四边形，得到AB=EG，得到EFGH是矩形，于是得到结论．
（1）证明：∵四边形
是矩形，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
∵四边形
是平行四边形，
∴
，
∴
∴
，
∴
（2）解：连接
∵四边形是平行四边形，
∴
，
∵
为
中点，
∴
∵，
∴
∵
，
∴四边形
是平行四边形
∴
∵
，∴
∵四边形是矩形，
∴
，∴
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】某校为提高学生体考成绩，对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练．为了解学生训练效果，学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试，学生成绩均为整数，满分20分，大于18分为优秀．现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成五组：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）
开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是：17，17，17，17，17，18，18．
学期末抽取学生成绩统计表
学生成绩 | A组 | B组 | C组 | D组 | E组 |
人数 | 0 | 1 | 4 | 5 | a |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
开学初抽取学生成绩 | 16 | b | 17 |
学期末抽取学生成绩 | 18 | 18.5 | 19 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出图表中a、b的值，并补全条形统计图；
（2）假设该校九年级学生都参加了两次测试，估计该校学期末成绩优秀的学生人数比开学初成绩优秀的学生人数增加了多少？
（3）小莉开学初测试成绩16分，学期末测试成绩19分，根据抽查的相关数据，请选择一个合适的统计量评价小莉的训练效果．
