题目内容
（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。
【答案】
（1）△ABC∽△FOA，理由如下：
在矩形ABCD中：∠BAC+∠BCA=90°
∵直线l垂直平分线段AC
∴∠OFC+∠BCA=90°
∴∠BAC=∠OFC
又∵∠ABC=∠FOC=90°
∴△ABC∽△FOA
（2）四边形AFCE为菱形，理由如下：
∵AE∥FC
∴△AOE∽△COF
则OE:OF=OA:OC=1:1
∴OE=OF
∴AC与EF互相垂直平分
则四边形AFCE为菱形。
【解析】略
练习册系列答案
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的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
