Question

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠AEC=25°，那么∠CAB的度数是

130°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义由CE平分∠ACD得到∠ACE=∠DCE，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠ACE=∠AEC=25°，则∠ACD=50°，再根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠CAB+∠ACD=180°，把∠ACD=50°代入计算即可．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∵AB∥CD，
∴∠ACE=∠AEC=25°，
∴∠ACD=2×25°=50°，
又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴∠CAB=130°．
故答案为130°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．