Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

Answer 1

【答案】（-1,-1）
【解析】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3，
所以绕在四边形ABCD一周的细线的长度为2+3+2+3=10，
201410=2014，
∴细线另一端在绕四边形ABCD第202圈的第4个单位长度的位置，即从点B向下沿BC方向2个单位长度所在的点的坐标，即（-1，-1）.
所以答案是：（-1，-1）.