题目内容
【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为度．
【答案】50°或130°
【解析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．
解：①当为锐角三角形时，如图，
高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；
②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，
因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，
所以三角形的顶角为130°．
所以答案是50°或130°．
【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
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