Question

（2013•鄂州）若不等式组

2x-b≥0 x+a≤0

的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为

x＞

3

2

．

Answer 1

分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可．

解答：解：

2x-b≥0① x+a≤0②

∵解不等式①得：x≥

b

2

，
解不等式②得：x≤-a，
∴不等式组的解集为：

b

2

≤x≤-a，
∵不等式组

2x-b≥0 x+a≤0

的解集为3≤x≤4，
∴

b

2

=3，-a=4，
b=6，a=-4，
∴-4x+6＜0，
x＞

3

2

，
故答案为：x＞

3

2

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．