Question

【题目】（10分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

Answer 1

【答案】（1）、300人；（2）、答案见解析；（3）、72°；（4）、2800人.

【解析】

试题分析：（1）、根据A的人数和百分比得出总人数；（2）、根据总人数以及百分比分别求出D和B所占的百分比以及B和C的人数，然后将图形补全；（3）、利用360°乘上C所占的百分比，从而得出圆心角的度数；（4）、首先求出A和B在样本中所占的百分比，然后得出答案.

试题解析：（1）、∵90÷30%=300（人）， ∴本次被抽查的居民有300人．

（2）、∵D所占的百分比：30÷300=10%， B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

B对应的人数：300×40%=120（人）， C对应的人数：300×20%=60（人），

∴补全统计图，如图所示：

（3）、∵360°×20%=72°， ∴“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°．

（4）、∵4000×（30%+40%）=2800（人），

∴估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．