Question

已知⊙O的半径为r，那么垂直平分半径的弦长为

3

r

．

Answer 1

分析：连接OB，根据勾股定理求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可．

解答：解：连接OB，
在Rt△ODB中，OD=

1

2

OC=

1

2

r，OB=r，由勾股定理得：BD=

r2-( 1 2 r)2

=

3

2

r，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2BD=

3

r，
故答案为：

3

r．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出BD的长和得出AB=2BD．