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已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于y轴对称,则m=
,n=
.
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-1,2
根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P,其坐标为(x,y),则点P关于x轴的对称点的坐标P′是(x,-y).
解:根据题意,得m-1=2,n+1=-3.
解得m=3,n=-4.
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如图,正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
下列各点中,在第三象限的点是 ( )
A.( 2 , 3 )
B.(-2 , 3 )
C.( -2 , -3 )
D.(2 , -3 )
点M(4,-3)关于原点对称的点N的坐标是
.
如图,某校7年级的学生从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8km到A处,又往正南方向走4km到B处,又折向正东方向走6km到C处,再折向正北方向走8km到D处,最后又往正东方向走4km才到探险地P;取点O为原点,取点O的正东方向为x轴的正方向,取点O的正北方向为y轴的正方向,以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系.
(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.
平面直角坐标系内P点坐标为(
,
),则P点关于
轴的对称点P′的坐标为( )
A.(-
,
)
B.(
,-
)
C.(-
,-
)
D.(
,-
)
如图,已知点A的坐标分别为(3,4),将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位,得到线段CB(点C在x轴上).
(1)请分别写出点B、C的坐标:B
,C
;
(2)画出线段CB,并连结AB;
(3)试问四边形ABCO的形状如何?请说明理由,并求出其面积.
点(2,-1)关于x轴的对称点的坐标为
。
【阅读】
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)为端点的线段中点坐标为(,).
【运用】
⑴如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;
⑵在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
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