Question

如图，已知点A的坐标分别为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）.

（1）请分别写出点B、C的坐标：B     ，C      ；
（2）画出线段CB，并连结AB；
（3）试问四边形ABCO的形状如何？请说明理由，并求出其面积.

Answer 1

（1）B（－2，4），C（－5，0）                              
（2）如图所示：（画图正确）                                      

（3）四边形ABCO是菱形.理由如下：
∵AO∥BC，AO＝BC
∴四边形ABCO是平行四边形                                      
作AE⊥x轴于点E
在Rt△AEO中
∵AE＝4，OE＝4
∴AO＝5＝CO                                        
∴四边形ABCO是菱形                           
S_菱形ABCO＝CO×AE＝5×3＝20（面积单位）  

（1）直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”可知点B（-2，4），C（-5，0）；
（2）按平移规律作出点A、O的对应点，顺次连接即可；
（3）首先由对应线段平行且相等可知是一个平行四边形，又由勾股定理可知两邻边相等，所以是一个菱形．根据面积公式计算即可．