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“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地,可以得到“满足
的两个直角三角形相似”.
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斜边和一条直角边对应成比例
试题分析:根据直角三角形的判定方法及可作出判断.
类似地,可以得到“满足斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似”.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,在梯形
中,
∥
,
,若
,则
A.130°
B.125°
C.115°
D.50°
如图四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
(1)如图,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是
;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是
;
③请证明你的上述两猜想;
(2)如图,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。
如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
(1)①填空:如果BP=
,则BG=
;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
(3)当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时,请求出BP的长。
如图,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE=
.
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的内角平分线,BE、AD相交于点F,已知∠BAD=40°,则∠BFD=
°.
在
ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中,证明CE=CF;
(2)若,∠BAD=90°, G是EF的中点(如图2),连结OG,判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,连结OG(如图3),判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明.
如图,AB=CD,点E、F分别是BC、AD中点,延长BA,CD分别与EF的延长线交于点P、Q,则BP与CQ的大小关系是BP
CQ(填“>”“<”“=”) 。
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