题目内容

用配方法将方程x2+6x－11=0变形为                                  （      ）
A．（x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=2
B
∵x2+6x-11=0，
∴x2+6x=11，
?x2+6x+9=11+9，
∴（x+3）2=20．
故选B．
练习册系列答案
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若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是(    )
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：． 根据这个规则，
则方程＝9的解为       ．
选择适当方法解方程：
①x2＝3x                                  ②
解方程：．
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（   ）
A．x（x＋1）＝182B．0.5x（x＋1）＝182
C．0.5x（x－1）＝182D．x（x－1）＝182
解方程：
方程的解是    ▲    .

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