Question

【题目】我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移			AA′=BB′ AA′∥BB′
轴对称
旋转		AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．

Answer 1

【答案】AB=A′B′，AB∥A′B′；AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．；l垂直平分AA′；OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【解析】解：①平移的性质：平移前后的对应线段相等且平行．所以与对应线段有关的结论为：AB=A′B′，AB∥A′B′；
②轴对称的性质：AA′=BB′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．
③轴对称的性质：轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．所以与对应点有关的结论为：l垂直平分AA′．
④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
所以答案是：①AB=A′B′，AB∥A′B′；②AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．；③l垂直平分AA′；④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余角和补角的特征的相关知识，掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，以及对平移的性质的理解，了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．