Question

（1）解不等式组

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

；并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式：1-

7x-1

8

＞

3x-2

4

．并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再在数轴表示出来，其公共部分即为不等式组的解集；
（2）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．

解答：解：（1）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
解不等式①，去括号得，x-3x+6≥4，
移项得，x-3x≥4-6，
合并同类项得，-2x≥-2，
系数化为1得，x≤1；
解不等式②，去分母得，1+2x＞3（x-1），
去括号得，1+2x＞3x-3，
移项得，2x-3x＞-3-1，
合并同类项得，-x＞-4，
系数化为1得，x＜4．
故原不等式组的解集为：x≤1．
在数轴上表示为：

（2）去分母得，8-（7x-1）＞2（3x-2），
去括号得，8-7x+1＞6x-4，
移项得，-7x-6x＞-4-8-1，
合并同类项得，-13x＞-13，
系数化为1得，x＜1．
故原不等式的解集为x＜1．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断，要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的，反之x在该点是空心的．